Question

如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径OA=5米，高CD=8米，则路面宽AB=

1. A.
   5米
2. B.
   6米
3. C.
   7米
4. D.
   8米

Answer 1

D
分析：圆中的半径相等，所以OA=OC，又CD=8，所以OD=3，所以在Rt△AOD中，根据勾股定理，可以求出AD，进而可以求出AB．
解答：∵OA=OC=5，CD=8，
∴OD=3，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD，
在Rt△AOD中，AD=，
所以AB=2AD=2×4=8米．
故选D．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．