题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交于AC于点D，DE垂直平分AB，若DE=1cm，BD=2cm，则AC的长为________．
3cm
分析：先根据角平分线的性质得出CD=DE=1，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，由AC=AD+CD即可得出结论．
解答：∵∠C=90°，BD平分∠ABC交于AC于点D，DE⊥AB，DE=1cm，
∴CD=DE=1cm，
∵DE垂直平分AB，若DE=1cm，BD=2cm，
∴AC=AD+CD=2+1=3cm．
故答案为：3cm．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键．
分析：先根据角平分线的性质得出CD=DE=1，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，由AC=AD+CD即可得出结论．
解答：∵∠C=90°，BD平分∠ABC交于AC于点D，DE⊥AB，DE=1cm，
∴CD=DE=1cm，
∵DE垂直平分AB，若DE=1cm，BD=2cm，
∴AC=AD+CD=2+1=3cm．
故答案为：3cm．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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