题目内容
如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=________．
22.5°
分析：首先连接BD，所以得BE=AC=BD，即得∠BED=∠BDE，根据正方形的性质得∠ABD=45°，∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，从而求得∠BED．
解答：
解：连接BD，
∵正方形ABCD，AD=AB，
∴∠ABD=45°，
∴AC=BD，
∵BE=AC，
∴BE=BD，
∴∠BED=∠BDE，
∴∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，
∴2∠BED=45°，
∴∠BED=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：此题考查的知识点是正方形的性质及等腰三角形底角相等的性质，此题根据∠BED=∠BDE和∠BED+∠BDE=∠ABD=45°求∠BED是关键．
分析：首先连接BD，所以得BE=AC=BD，即得∠BED=∠BDE，根据正方形的性质得∠ABD=45°，∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，从而求得∠BED．
解答：
解：连接BD，∵正方形ABCD，AD=AB，
∴∠ABD=45°，
∴AC=BD，
∵BE=AC，
∴BE=BD，
∴∠BED=∠BDE，
∴∠BED+∠BDE=∠ABD=45°，
∴2∠BED=45°，
∴∠BED=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：此题考查的知识点是正方形的性质及等腰三角形底角相等的性质，此题根据∠BED=∠BDE和∠BED+∠BDE=∠ABD=45°求∠BED是关键．
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；