题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为 ．
【答案】分析：已知△ABE∽△DEF，那么点A、D对应，点B、E对应，点E、F对应，首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长，再由勾股定理求得EF的值．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴
，即
，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=
=
．
故答案为：
．
点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，找准对应顶点是解题的关键．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴
，即，解得DF=3；在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=
=．故答案为：
．点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，找准对应顶点是解题的关键．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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．
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