题目内容

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=50°．

分析 根据直角三角形两锐角互余即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，
∴∠B=90°-∠A=90°-40°=50°．
故答案为50．

点评 本题考查了直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，直线l1的解析式为y=2x-2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过B（4，0），C（3，1），直线l1、l2交于点D．
（1）求点A的坐标及直线l2的解析式；
（2）求△ABD的面积；
（3）是否存在点M，使A、B、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在边AB上，∠ACB=∠ADC，则AD的长为6.4．
7．如图1，将两个等腰直角三角形纸片ABC和DEC的顶点C重合放置，点D和E分别在边AC和BC上，其中∠C=90°，AC=BC，DC=EC．
（1）操作发现：
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转45°，点D恰好落在AB边上，填空：
①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
②设△BDC面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是S1=S2．
（2）猜想论证：
当△DEC绕点C继续旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，AC边上的高DM，EN，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究：
已知∠ABC=60°，点D是∠ABC平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的线段BF的长．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=40°，则∠CBD的度数为20°．
4．计算：|-5|+$\root{3}{-8}$=3．
11．如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，将∠C向内折出一个△PRC′，恰好使C′P∥AB，C′R∥AD，则∠C的度数是（　　）
A．80°B．85°C．95°D．110°
8．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a3÷a2=aC．a2+a2=a4D．（a2）3=a5
9．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．28和45B．30和28C．45和28D．28和30

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