Question

（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE = DF ;②AB= AC  ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.

已知：EC∥AF,                 ,                   ,

求证：              .

证明

 

Answer 1

已知: EG∥AF,DE=DF,AB=AC.  

求证:BE=CF.         …………………2分

证明:∵EG∥AF, ∴∠EGD=∠FCD, ∠EGB=∠ACB.   ……………………………3分

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠EGB, ∴BE=EG.    ……………………………5分

在△EDG和△FDC中, ∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC,DE=DF,

∴△EDG≌△FDC ∴EG=CF                         ……………………………8分

所以,BE==CF.  ……………………………9分       （其它证法参考以上给分）

解析:略