题目内容
已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH．求证：四边形EFGH是正方形．
答案：
解析：
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证明：∵四边形ABCD为正方形 ∴OB＝OC，∠ABO＝∠BCO＝ ∠BOC＝ ∵EG⊥FH ∴∠1＋∠3＝ ∴∠1＝∠2 ∴△COH≌△BOE ∴OE＝OH 同理可证：OE＝OF＝OG ∴EO＋GO＝FO＋HO 即EG＝FH 又∵EG⊥FH ∴四边形EFGH为正方形． |
＝∠2＋∠3
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