Question

已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2=∠3．

Answer 1

解：∵AB=AD，BC=DE，AC=AE；
∴△BAC≌△DAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠1=∠2；
△AOE与△COD中，
∠E=∠C，∠AOE=∠COE，
∴∠2=∠3，
即∠1=∠2=∠3．
分析：根据已知，可证△BAC≌△DAE，即证∠1=∠2，又可证△AOE和△DOC相似，得∠3=∠2．即证∠1=∠2=∠3．
点评：本题主要考查了全等三角形判定和性质；在两个三角形中两对角相等，则第三对角也相等，做题时常常用到，注意掌握．