题目内容
方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，则代数式a2-4a-b的值为 ．
【答案】分析：根据已知方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，得出a+b=3，ab=1，a2-3a+1=0，求出a2-3a=-1，代入a2-4a-b=a2-3a-a-b求出即可．
解答：解：∵方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，
∴a+b=3，ab=1，a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1，
∴a2-4a-b=a2-3a-a-b，
=-1-（a+b），
=-1-3，
=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的应用，本题题型较好，具有一定的代表性，用了整体代入（a+b和a2-3a分别当作一个整体）的思想．
解答：解：∵方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，
∴a+b=3，ab=1，a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1，
∴a2-4a-b=a2-3a-a-b，
=-1-（a+b），
=-1-3，
=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的应用，本题题型较好，具有一定的代表性，用了整体代入（a+b和a2-3a分别当作一个整体）的思想．
练习册系列答案
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方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=
的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、-1＜x0＜0 |
| B、0＜x0＜1 |
| C、1＜x0＜2 |
| D、2＜x0＜3 |
若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2的值为（ ）
| A、3 | B、2 | C、-3 | D、-2 |