Question

已知长方形ABCD，将BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=40°，则∠BDC的度数为

65°

．

Answer 1

分析：由折叠的性质可知∠BDC=∠BDC′，故∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-40°，根据∠ADB+∠BDC=90°，列方程求∠BDC．

解答：解：由折叠的性质，得∠BDC=∠BDC′，
则∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-40°，
∵∠ADB+∠BDC=90°，
∴∠BDC-40°+∠BDC=90°，
解得∠BDC=65°．
故答案为65°．

点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．