Question

如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，-2

2

），B（5，-2

2

），C（5，-

2

），D（2，-

2

）．
（1）求四边形ABCD的面积是多少？
（2）将四边形ABCD向上平移2

2

个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）先根据A、B、C、D四个顶点的坐标分别求出AB、AD，再根据长方形的面积公式即可求解；
（2）根据平移性质把各个点的纵坐标加上2

2

即可得出答案．

解答：解：（1）∵A（2，-2

2

），B（5，-2

2

），C（5，-

2

），D（2，-

2

）．
∴AB=5-2=3，AD=-

2

+2

2

=

2

，
∴四边形ABCD的面积为：AB×AD=3

2

；

（2）∵A（2，-2

2

），B（5，-2

2

），C（5，-

2

），D（2，-

2

），
∴将这个四边形向上平移2

2

个单位长度，四个顶点的坐标变为A′（2，0），B′（5，0），C′（5，

2

），D′（2，

2

）．

点评：本题考查了矩形的性质和判定，平移的性质，关键是能熟练地运用性质进行计算．