Question

4．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数y=-10x+500
（1）设李明每月获得利润为W（元），求W与x之间的函数关系；
（2）如果李明想每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据理解题意列出二次函数关系式，再根据求二次函数最值的方法求解便可解出答案．
（2）把2000元代入上述二次函数关系式，根据函数性质，确定单价．

解答 解：（1）由题意得：W=（x-20）•y=（x-20）（-10x+500）=-10x²+700x-10000；
（2）由题意得：-10x²+700x-10000=2000，
解之得：x₁=30，x₂=40，
答：李明想每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元．

点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于中考常考题型．