题目内容

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4,求梯形的面积.

解:在梯形ABCD中由题设易得到:

    △ABD是等腰三角形,且∠ABD=∠CBD=∠ADB=30°.

    过点D作DE⊥BC,则DE=BD=2,BE=6.

    过点A作AF⊥BD于F,则AB=AD=4.

    故S梯形ABCD=12+4

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