Question

解方程：x2-2x-

1

2

=0．

Answer 1

分析：首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：x2-2x-

1

2

=0，
移项得：x²-2x=

1

2

，
配方得：x²-2x+1=

1

2

+1，
（x-1）²=

3

2

，
x-1=±

6

2

，
解得x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

点评：此题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．