题目内容
如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( )
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A.116° B.32° C.58° D.64°
B.
【解析】
试题分析:连接OD.
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∵AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,
∴∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
又∵∠BOD=180°-∠AOD,∠BOD=2∠BCD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
∴∠BCD=32°.
故选B.
考点:圆周角定理.
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