Question

计算或化简：
（1）(-1)0+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先将代数式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项先判断绝对值里边式子的正负，再利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）原式被除数与除数括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+2-

3

+2×

3

2

=3；

（2）原式=

x2+x-x

x+1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．