Question

如图，△ABC中，点D在AB边上，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，求BD的长．

Answer 1

解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC
∴，
∴AC²=AD•AB
∵AD=1，AC=2
∴AB=4
∵BD=AB-AD
∴BD=4-1=3．
分析：由条件可以证明△ACD∽△ABC，得到，可以求出AB的值，进而得到BD的值．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质在求线段长度时的运用．