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已知在△ABC中,AB=1,BC=4
,CA=
。
(1)分别化简4
,
的值;
(2)试在4×4的方格纸上画出△ABC,使它的顶点都在方格的顶点上(每个小方格的边长为1)。
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解:(1)
,
;
(2)如图:
。
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已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点G为重心,那么GA=
.
22、如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=
4
5
,若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点,点P为AB边上的一个动点(且不与点A、B重合),PQ∥AC,且交BC于点Q,以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN,设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S,BP的长为x,试求S与x之间的函数关系式.
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.
求证:CE=
1
2
BD.
如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.
(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;
(3)当∠A=α时,求∠BPC的度数.
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