Question

邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘

电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

Answer 1

如图，过点B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F．
依题意有：BF=2，DE=BC=2

3

．
∴CD=4，∴EF=2．
又

EF

CD

=

AE

AD

，
∴

2

4

=

AE

AE+2 3

．
∴AE=2

3

．
在Rt△AEF中，tanα=

EF

AE

=

2

2 3

=

3

3

．
∴∠α=30°．
答：电梯与一楼地面的夹角α最小为30度．