题目内容

3．学校开展放风筝比赛，张华放了一个线长为130m的风筝，上午九时估计他的风筝拉线与水平地面构成45°的角，求此时张华风筝的实际高度（精确到0.1m）．

分析 根据题意画出图形，根据正弦的概念求出AC的长即可．

解答 解：由题意得，AB=130m，∠B=45°，
sinB=$\frac{AC}{AB}$，
则AC=AB•sinB=130×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=65$\sqrt{2}$≈91.9m，
答：此时张华风筝的实际高度是91.9m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念、正确画出图形是解题的关键，注意数形结合思想的运用．

练习册系列答案
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13．下面是某同学在一次数学检验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
A．若x2=4，则x=2B．x2+x+k=0的一个根是1，则k=2
C．若x2=x，则x=1D．若分式$\frac{x（x-2）}{x}$的值为零，则x=2
14．计算：3-2×（-1）=5．
11．填空：
（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=3x4-6x3+3x2；
（2）-（2x-4x3-8）•（-$\frac{1}{2}$x2）=x3-2x5-4x2；
（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=2+ab-a2b2；
（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=9x2-15x；
（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=7m3-21m2+32m；    
（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=2x2-4x； 
（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=4a5b4-4a6b3+4a7b2；
（8）-（-x）2•（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=2x4y+2x8y3-2x2．
18．A城气象台测得台风中心在A城正西方向120km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心100km的范围内时受台风影响的区域．
（1）自己画出图形并解答：A城是否收到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
8．七年（1）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共有40支扁担和60只筐，设x人抬土，用去扁担$\frac{1}{2}$x支和$\frac{1}{2}$x只筐，则挑土的人用（40-$\frac{1}{2}$x）支扁担和（60-$\frac{1}{2}$x）只筐，得方程60-$\frac{1}{2}$x=2（40-$\frac{1}{2}$x），解得x=40．
15．若a，b都是无理数，且a+b=5，则a，b的值可以是$\sqrt{2}$，5-$\sqrt{2}$（答案不唯一）．
12．若（m+1）a|m|b3与-3ab3是同类项，求m的值．
3．某校初三数学社团成员一起研究二次函数．他们发现一个二次函数的图象具有以下性质：①它是一个轴对称图形，②图象经过原点，③在y轴左侧，y随x的增大而减小，在y轴的右侧，y随x的增大而增大，④经过点A（3，9）
（1）写出该抛物线的解析式；
（2）该抛物线上有两个不同的点P、Q，设点P的横坐标为m（m＞0），取OP的中点
M，当m在一定的范围内，总有∠PMQ=2∠MOQ．
①若点P与点A重合，求点Q的横坐标； ②求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点M关于直线PQ的对称点N恰好落在y轴上，求此时m的值．

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