Question

（2013•下城区二模）分解因式：（a²+1）²-4a²=

（a+1）²（a-1）²

．

Answer 1

分析：先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（a²+1）²-4a²=（a²+1+2a）（a²+1-2a）
=（a+1）²（a-1）²．
故答案为：（a+1）²（a-1）²．

点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构是解题的关键，注意因式分解要彻底．