Question

已知方程x²+（m²-5）x+3=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：将x=3代入原方程可求得m的值，将m的值代入原方程，解方程即可求得另一个根．

解答：解：∵方程x²+（m²-5）x+3=0的一个根是3，
∴方程9+3（m²-5）+3=0，
即m²-5=-4，
解得m=±1；
有方程x²-4x+3=0，
解得x₁=3，x₂=1．
所以另一根为1．

点评：本题考查的是一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．同时考查了一元二次方程的解法．