Question

如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（　　）

• A、

  15

  米
• B、2

  15

  米
• C、2

  17

  米
• D、不能计算

Answer 1

分析：根据勾股定理和垂径定理即可得．

解答：解：设圆的圆心是O，作弦A′B′的弦心距OE，连接OA′．
根据题意，得在直角三角形OA′E中，OA′=4，OE=1．
根据勾股定理得A′E=

15

m．
再根据垂径定理得A′B′=2A′E=2

15

m．
故选B．

点评：此类题中常见的辅助线是作弦的弦心距，综合运用勾股定理和垂径定理进行计算．