Question

已知关于x的方程（m+2）x²+3x+m²一4=O有一个根是0，则另一个根为________．

Answer 1

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分析：由关于x的方程（m+2）x²+3x+m²一4=O有一个根是0，则把x=0代入方程，得到m²一4=O，解得m=±2，而m+2≠0，得到m=2，则原方程变为：4x²+3x=0，然后利用因式分解法解即可得到另一个根．
解答：∵关于x的方程（m+2）x²+3x+m²一4=O有一个根是0，
∴m²一4=O，
解得m=±2．
而方程有两个根，
∴m+2≠0，
∴m=2，
∴原方程变为：4x²+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-．
故答案为-．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫方程的解．也考查了一元二次方程的定义以及利用因式分解法解一元二次方程．