题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】作DH⊥AC垂足为H与AG交于点E，点H关于AG的对称点为F，此时EF+ED最小=DH，先证明△ADC是等边三角形，在Rt△DCH中利用勾股定理即可解决问题．
如图，作DH⊥AC垂足为H与AG交于点E，
∵四边形ABCD是菱形，
∵AB=AD=CD=BC=6，
∵∠B=60°，
∴∠ADC=∠B=60°，
∴△ADC是等边三角形，
∵AG是中线，
∴∠GAD=∠GAC
∴点H关于AG的对称点F在AD上，此时EF+ED最小=DH．
在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=
∠ADC=30°，
∴CH=DC=3，DH=
，
∴EF+DE的最小值=DH=3
.
故选C．
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