题目内容

在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象位于（ ）

A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第三、四象限

B 【解析】试题分析：∵k=1>0，∴反比例函数的图象位于第一、三象限．故选B．
练习册系列答案
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如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点,这时,∠ABC的度数是(　　)

A. 120° B. 135° C. 150° D. 160°

C 【解析】如图，先根据题意可得：∠1＝30°，∠2＝60°，再根据平行线的性质可得∠4＝∠1＝30°，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC＝∠4＋∠3＋∠FBD＝150°．

已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－4xy＋6y2，求代数式13(a＋b)－6ab的值．

-88 【解析】试题分析：将等式的左边利用多项式乘法计算法则进行化简，然后根据等式的性质得出a+b和ab的值，最后代入所求的代数式进行计算． 试题解析：(x＋ay)(x＋by)＝x2＋bxy＋axy＋aby2＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－4xy＋6y2. 比较系数，得a＋b＝－4，ab＝6，所以13(a＋b)－6ab＝13×(－4)－6×6＝－88.

如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)画出位似中心O；

(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为__________，面积比为__________.

（1）作图见解析；（2）2∶1；4∶1. 【解析】（1）根据位似的性质，延长AA′、BB′、CC′，则它们的交点即为位似中心O； （2）根据位似的性质得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，则△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，然后根据相似三角形的性质得到它们面积的比． 解：(1)如图，点O为位似中心； (2)因为AB:A′B′=OA:OA′=12:6=2:1， ...

已知x=1是方程x2－4x＋c=0的一个根，则c的值是_________.

3 【解析】试题分析：把x=2代入x2-4x+c=0，得22-4×2+c=0， 解得c=4．

如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）

A. (3)(4)(1)(2) B. (4)(3)(1)(2)

C. (4)(3)(2)(1) D. (2)(4)(3)(1)

C 【解析】试题分析：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）．故选C．

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF（结果保留根式）．

(1) 400米；(2) （100+400）米 【解析】（1）作BH⊥AF于H，如图，在Rt△ABF中根据正弦的定义可计算出BH的长，从而得到EF的长； （2）先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦计算出CE，然后计算CE和EF的和即可． 试题解析：（1）作BH⊥AF于H，如图， 在Rt△ABH中，∵sin∠BAH=， ∴BH=800•sin30°=400， ∴E...

对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 当x=1时，y有最小值2 B. 当x=1时，y有最大值2

C. 当﹣1时，y有最小值2 D. 当x=﹣1时，y有最大值2

B 【解析】对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2， ∵﹣1＜0， ∴二次函数的开口向下，有最大值， ∴x=1时，y的最大值为2． 故选：B．

下表是某报纸公布的世界人口数情况:

年份

1957

1974

1987

1999

2010

人口数

30亿

40亿

50亿

60亿

70亿

上表中的变量是(　　)

A. 仅有一个,是年份 B. 仅有一个,是人口数

C. 有两个变量,一个是人口数,另一个是年份 D. 一个变量也没有

C 【解析】根据“在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量”可知, 人口数是变量,年份也是变量. 故选C.

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