Question

如果一个平行四边形的四个顶点在同一个圆上，你认为这样的平行四边形应该具备怎样的特征？请说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，设ABCD的四个顶点在⊙O上，则因为B，D在⊙O上，所以点O应在BD的垂直平分线上．同样，点D应在AC的垂直平分线上．这样，点O应该分别是AC，BD的中点，亦即是ABCD的对角线的交点．又A，B，C，D在同一圆上，所以OA＝OB＝OC＝OD．因此，满足要求的平行四边形应该是一个矩形． 　　解题指导：利用确定圆的方法之一“已知圆心和半径能确定一个圆”展开思考，不难发现该平行四边形应该是矩形．