题目内容
如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．
设运动时间为t秒，
则AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t，
（1）若△PQA∽△CBA，
则：AP：AQ=AC：AB，
∴
=
，
∴8t=3（6﹣t），
∴t=
≈1.64
（2）若△PQA∽△BCA，
∴AP：AQ=AB：AC，
∴
=
，
∴6t=4（6﹣t），
∴t=
=2.4．
∴两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，△PQA与△BCA相似．
解析
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