题目内容

下图是小明的证明思路，请你在括号内填写理由：
在△ABC和△DEC中，

AC=DC(已知)

∠ACB=∠DCE

BC=EC(已知)

（______）
∴△ABC≌△DEC（______）．

从图中可看出所给的那组角是对顶角，所以此处依据为对顶角相等，
给出了两边一角，且该角为两边的夹角，所以运用的判定方法应是SAS．
故填对顶角相等，SAS．

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如图，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF＝AE＋CF

(1)小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助下图，按照小明的思路，写出完整的证明思路．

(2)刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

下图是小明的证明思路，请你在括号内填写理由：
在△ABC和△DEC中， $数学公式$ （）
∴△ABC≌△DEC（）．

下图是小明的证明思路，请你在括号内填写理由：在△ABC和△DEC中，（________）∴△ABC≌△DEC（________）．