题目内容
平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=6，则S△CDF=
- A.12
- B.18
- C.24
- D.54
D
分析：由AE：EB=1：2，可得AE：AB=1：3，再由平行四边形的性质可得CD=AB，△AEF∽△CDF，利用面积比等于相似比平方，可得S△CDF．
解答：∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴S△CDF=54．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，熟练掌握相似三角形面积比等于相似比的平方是解题关键．
分析：由AE：EB=1：2，可得AE：AB=1：3，再由平行四边形的性质可得CD=AB，△AEF∽△CDF，利用面积比等于相似比平方，可得S△CDF．
解答：∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=（）2=（）2=，∴S△CDF=54．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，熟练掌握相似三角形面积比等于相似比的平方是解题关键．
练习册系列答案
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