题目内容

21、情景问题：根据图中的对话解答问题：
分析：小红和小明一共花费钱数=（3本笔记本的价钱+2本钢笔的价钱）+（4本笔记本+3支钢笔的价钱），把相关数值代入即可求解．
解答：解：小红买笔记本和钢笔共花费（3x+2y）元，
小明买笔记本和钢笔共花费（4x+3y）元，
小红和小明一共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y．
点评：找到小红和小明共花费钱数的等量关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19、《天天伴我学数学》一道作业题．如图1：请你想办法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．由于刚涉及到几何证明，很多学生不知道如何求出其结果．下面是习题讲解时，老师和学生对话的情景：老师向学生抛出问题：①观察图象，各个角的度数能分别求出他们的度数吗，能的话怎么求，不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，求不出各个角的度数．有个学生小声的说了句：要是能把这五个角放到一块就好了？老师回答：有想法，就去试试看．很快就有学生发现利用三角形外角性质将∠C和∠E；∠B和∠D分别用外角∠1和∠2表示．于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°．根据以上信息，亲爱的同学们，你能求出图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值吗？请给予证明．
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
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（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆
ADB
的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
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某班课题学习小组，进行一次路灯下的问题探究．其结果是：

a．测量出如图中的一组数据，并算出了路灯距离地面的高度；

b．提出了一个问题：

问题：如果小明从路灯的正下方P开始，向远处作匀速直线运动，那么他头顶的影子在地面上作的也是匀速直线运动吗？(如图)．

根据上述情景和问题完成下列任务：

(1)如图1所示，请你算一算路灯距离地面的高度；

(2)对于问题你会怎样猜想？若你也是课题组中的一员，请你设计一个操作方案验证你的猜想，并用我们所学的几何知识给出证明．

情景问题：根据图中的对话解答问题：

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