Question

17．已知关于x的一次函数y=（k-2）x-3k²+12．
（1）当k为何值时，图象经过原点？
（2）当k为何值时，y随x增大而减小？

Answer 1

分析 （1）根据b=0时函数的图象经过原点，列出方程组，求出b的值即可；
（2）根据k＜0时，一次函数为减函数列出不等式，求出k的取值范围即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=（k-2）x-3k²+12的图象经过原点，
∴-3k²+12=0，且k-2≠0
∴k=-2；

（2）∵一次函数为减函数，
∴k-2＜0，
∴k＜2．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．