Question

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

Answer 1

（1）甲公司
（2）乙公司解析:
解：（1）设甲公司的工作效率为m，乙公司的工作效率为n …………（1＇）
则  …………（2＇） 解得     ……………（3＇）
故从节约时间的角度考虑应选择甲公司 …………………………（4＇）
（2）由（1）知甲、乙完成这次工程分别需10周、15周 ……………（4.5＇）
设需付甲公司每周装修费x万元，乙公司y万元  ……………（5＇）
则  …………（6＇） 解得    ……………（7＇）
此时 ………………………………………………（8＇）
故从节约开支的角度出发应选择乙公司 ……………………………………（9＇）