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当
且
时，因为
≥
,所以
≥,从而
≥
(当
时取等号).
记函数
,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数
与函数
, 则当
____时,
取得最小值为___.
变形应用
已知函数
与函数
,求
的最小值,并指出取得
该最小值时相应的
的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共
元；二是燃油费,每千
米为
元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为
.设该汽车一次运输的路
程为
千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
当
且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数
,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为直接应用
已知函数
与函数, 则当____时,取得最小值为___.变形应用
已知函数
与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的
的值.实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共
元；二是燃油费,每千米为
元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为
千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？直接应用 1, 2
变形应用 ∵
∴
有最小值为
, 当
,即
时取得该最小值实际应用
解：设该汽车平均每千米的运输成本为
元,则
, ∴当
(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本
最低最低成本为
元.直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果．
变形运用：先得出y2/y1 的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可．
实际运用：设行驶x千米的费用为y，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案．
变形运用：先得出y2/y1 的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可．
实际运用：设行驶x千米的费用为y，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案．
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= .
，其中a=
+1．
中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）
。