Question

如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20

2

m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长．

Answer 1

分析：先求出点A、B的坐标，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，相交于点C，然后求出AC、BC的长，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：∵A在水塔O的东北方向10m，B在水塔O的东南方向20

2

m，
∴A（5

2

，5

2

），B（20，-20），
如图，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，
则AC=（20+5

2

）m，BC=（20-5

2

）m，
根据勾股定理，AB=

AC2+BC2

=

(20+5 2 )2+(20-5 2 )2

=

900

=30m，
即水管的长为30m．

点评：本题考查了二次根式的应用，方向角，求出点A、B的坐标并作辅助线构造出以AB为斜边的直角三角形是解题的关键．