Question

若实数x，y满足xy≠0，则m=

x

|x|

+

|y|

y

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：首先根据绝对值的定义去掉绝对值符号，然后注意讨论结果有正负之分．

解答：解：因为x，y满足xy≠0，
所以

x

∣x|

=±1，

∣y|

y

=±1，
所以m=

x

|x|

+

|y|

y

的最大值是m=1+1=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了实数的运算和绝对值的定义，也同时考查分类讨论思想．