题目内容
已知：如图，D、E分别为等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，连结BE、AD交于F，求证：∠AFE=60°
答案：略
解析：
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证明：∵△ ABC为等边三角形(已知)，∴∠ ABC=∠BCA=60°，AB=AC( 等边三角形的定义)．在△ ABC和△BCE中，
∴△ ABD≌△BCE(SAS)．∴∠ BAD=∠CBE(全等三角形的对角相等)．∵∠ AFE=∠BAD＋∠ABE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∴∠ AFE=∠CBE＋∠ABE．∴∠ AFE=∠ABC=60° |
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