题目内容
已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6，且两圆的半径分别是一元二次方程x2-6x+m=0的两个根．则两圆的位置关系为________．
外切
分析：由两圆的半径分别是一元二次方程x2-6x+m=0的两个根，根据根与系数的关系，可得两圆的半径和为：6，又由⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：∵两圆的半径分别是一元二次方程x2-6x+m=0的两个根，
∴两圆的半径和为：6，
∵⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6，
∴两圆的位置关系为：外切．
故答案为：外切．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及根与系数的关系．此题难度不大，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
分析：由两圆的半径分别是一元二次方程x2-6x+m=0的两个根，根据根与系数的关系，可得两圆的半径和为：6，又由⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：∵两圆的半径分别是一元二次方程x2-6x+m=0的两个根，
∴两圆的半径和为：6，
∵⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6，
∴两圆的位置关系为：外切．
故答案为：外切．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及根与系数的关系．此题难度不大，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为r1，r2，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，且两圆相交于A，B两点，C为⊙O2上的点，连接AC交⊙O1于D点，再连接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四个结论：①∠BDC=∠AO1O2；②