题目内容

已知⊙，⊙，⊙两两相切，且半径分别为2cm，3cm，l0cm，则

△的形状是

[　　]

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

答案：B

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如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA₁C₁是由△ABC经过旋转变换得到的．
（1）问由△ABC旋转得到的△AA₁C₁的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
（2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA₁C₁、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A₁相对应点A₂的坐标；
（3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．

（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

已知方程，

（1）求证方程必有相异实根；

（2）取何值时，方程有两个正根；

（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；

（4）取何值时，方程有一根为零.

如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA₁C₁是由△ABC经过旋转变换得到的．
（1）问由△ABC旋转得到的△AA₁C₁的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
（2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA₁C₁、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A₁相对应点A₂的坐标；
（3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．

已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是

A.
有两相等实根
B.
有两相异实根
C.
无实根
D.
不能确定