题目内容
（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作
，垂足为D，若
，
，求DE的长．
解法一：∵BC是⊙O的切线， ∴
．
在Rt△ABC中，∵
，∴
．
∴
．··············································································· 3分
在Rt△AOD中，
，∴
．···· 6分
∵， ∴
．··························································· 8分
解法二：连接BE．∵AB为直径，∴
．
∴
．∴
．·········································· 3分
在Rt△ABC中，∵，
∴
． ∴
．························································ 6分
∵， ∴．·················································· 8分解析:
略
．在Rt△ABC中，∵
，∴．∴
．··············································································· 3分在Rt△AOD中，
，∴．···· 6分∵
， ∴．··························································· 8分解法二：连接BE．∵AB为直径，∴
．∴
．∴．·········································· 3分在Rt△ABC中，∵
，∴
． ∴．························································ 6分∵
， ∴．·················································· 8分解析:略
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交