Question

（2013•襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是

6

2

或2

13

．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长．

解答：解：①如图所示：
，
连接CD，
CD=

22+32

=

13

，
∵D为AB中点，
∴AB=2CD=2

13

；
②如图所示：
，
连接EF，
EF=

32+32

=3

2

，
∵E为AB中点，
∴AB=2EF=6

2

，
故答案为：6

2

或2

13

．

点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．