题目内容
若（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，则a1+a3+a5=
-4
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．分析：由题意（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，可以令x=±1，然后让两式相减，即可求解．
解答：解：∵（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，
令x=1得，（2-1-1）3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0…①，
令x=-1得，（2+1-1）3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6…②，
①-②得2（a1+a3+a5）=-8，
∴a1+a3+a5=-4
故答案为-4．
令x=1得，（2-1-1）3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0…①，
令x=-1得，（2+1-1）3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6…②，
①-②得2（a1+a3+a5）=-8，
∴a1+a3+a5=-4
故答案为-4．
点评：此题主要考查代数式求解，解题的关键是令x=±1，然后求解，此题是一道经典类型的题，大家要掌握好．
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