Question

如图所示，已知AB、CD、EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠AOG的度数．

Answer 1

分析：先根据对顶角的性质求出∠COE的度数，进而可得出∠AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

解答：解：∵∠FOD与∠BOE是对顶角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=

1

2

×152°=59°．

点评：本题考查的是垂线及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．