Question

在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．

Answer 1

解：AB==，BC=10，AC==，
AE=2，AD=，DE==，CE==，
BD==，
∴===，
===，
∴△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．
分析：根据勾股定理分别计算AB、BC、AC、AE、AD、DE、CE、BD的长度，根据对应边比值相等的性质可以判定△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE即可解题．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算各边的长度是解题的关键．