如图.把△ABC纸片任意折叠.但要使A落在另一部分纸片上.设折痕为DE．无论怎样折叠.∠A与∠1+∠2之间有一种始终保持不变的数量关系.请你探索出这个关系.并说明为什么．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，把△ABC纸片任意折叠，但要使A落在另一部分纸片上，设折痕为DE．无论怎样折叠，∠A与∠1＋∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，请你探索出这个关系，并说明为什么．

答案：∠1＋∠2＝2∠A

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=

14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是

∠1+∠2=2∠A

20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是

2∠A=∠1-∠2

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．