Question

下列说法中正确的是

1. A.
   三角形的外心是三边中线的交点；
2. B.
   三角形的外心一定在三角形外部；
3. C.
   等腰三角形的外心必在底边中线上；
4. D.
   矩形一定有外接圆，圆心是对角线交点．

Answer 1

D
A错误，外心应是三边垂直平分线的交点．
B错误，因为只有钝角三角形的外心才在三角形的外部，锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边上．
C错误，当等腰三角形的顶角为钝角时，外心将出现在三角形的外部，更确切地说是在底边中线的延长线上．
D正确，矩形四个顶点在以对角线交点为圆心，以圆心到一个顶点的长为半径的同一个圆上．
故应选D．