Question

如图所示，OA⊥OB，直线CD过点O，∠AOC=30°，OE平分∠DOB，求∠DOE的度数．

Answer 1

解：：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠BOD=180°-60°=120°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=×120°=60°．
分析：首先根据垂直定义即可算出∠BOC的度数，再根据邻补角定义可算出∠BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得出∠DOE的度数．
点评：本题考查了垂线、角平分线和角的计算，属于基础题，易于掌握．