Question

如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40°，求∠BPC．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理以及角平分线的性质可求∠PBC+∠PCB的度数，从而求解．

解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

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(∠ABC+∠ACB)=70°，
根据三角形内角和定理可知∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=110°．
∴∠BPC=110°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质，此类题解题的关键是找出角平分线平分的两个角的和的度数，从而利用三角形内角和定理求解．