Question

【题目】如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B的坐标是（3，1），则点D的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（﹣1，3）

【解析】

试题分析：过B作BE⊥x轴于E，过D作DF⊥y轴于F，于是得到∠BEA=∠DFA=90°，根据正方形的性质得到AD=AB，∠DAB=90°，求得∠DAF=∠BAE，推出△ABE≌△ADF，根据全等三角形的性质得到BE=DF，AE=AF，即可得到结论．

解：过B作BE⊥x轴于E，过D作DF⊥y轴于F，

∴∠BEA=∠DFA=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

在△ABE与△AFD中，

，

∴△ABE≌△ADF，

∴BE=DF，AE=AF，

∵B的坐标是（3，1），

∴AE=3，BE=1，

∴AF=3，DF=1，

∴点D的坐标是（﹣1，3）．

故答案为：（﹣1，3）．