Question

（本 题12分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少。

Answer 1

（1）y=10x2+100x+2000（0<x≤12）；（2）定价65元时，最大月利润y为2250元。

【解析】

试题分析：（1）根据题意，y=（60-50+x）（200-10x）,

整理得，y=10x2+100x+2000（0<x≤12）；

（2）由（1）得y=-10x2+100x+2000

=－10（x-5）2＋2250，

当x=5时，最大月利润y为2250元。定价65元

考点:二次函数在实际中的应用